Giả sử ta có 1 cơ sở dữ liệu gồm N phần tử. Thuật toán cần có 1 không gian N chiều, dùng n=log2N qubits. Ta cần xác định chỉ số của phần tử thỏa mãn những điều kiện tìm kiếm. Cho f là phương trình sao cho f cho giá trị 0 hoặc 1, f(ω)=1 khi và chỉ khi ω thỏa mãn những điều kiện tìm kiếm. Ta sử dụng toán tử Uω:

U ω | ω ⟩ = − | ω ⟩ {\displaystyle U_{\omega }|\omega \rangle =-|\omega \rangle } U ω | x ⟩ = | x ⟩ for all   x ≠ ω {\displaystyle U_{\omega }|x\rangle =|x\rangle \qquad {\mbox{for all}}\ x\neq \omega }

Mục tiêu của ta là tìm ra chỉ số của | ω ⟩ {\displaystyle |\omega \rangle }